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Modellazione ed ottimizzazione di strutture in legno

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Sentiamo parlare frequentemente di efficienza delle strutture in legno, tuttavia il riferimento è quasi sempre a quella di tipo energetico. Uno degli aspetti più importanti ed interessanti dell’ingegnerizzazione di un edificio risiede però nello studio della sua efficienza strutturale, intesa come ottimizzazione del rapporto tra resistenza e costo di produzione e realizzazione degli elementi che lo compongono.

A tale scopo risulta molto utile l’utilizzo di software di calcolo ad elementi finiti di comprovata validità, soprattutto nel caso di strutture composte o particolarmente complesse.

Mediante l’utilizzo del programma di analisi strutturale Dlubal RFEM abbiamo recentemente studiato l’ottimizzazione di un solaio composto da travi in legno lamellare accoppiate tramite viti a lastre in CLT. Tale esperienza, che ha portato ad un risparmio finale dell’ordine del 20% in termini di costi e tempi di produzione, si è rivelata a nostro avviso paradigmatica del valore reale che può avere un maggiore investimento nelle fasi di progettazione.

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Esempio di modellazione di un elemento “beam” in Dlubal RFEM

 

Ripercorrendo brevemente le fasi principali dell’analisi della struttura sopra descritta, il primo passo è stato quello di realizzare un modello geometricamente e meccanicamente corretto; a tal fine si è proceduto a:

  • Disegnare tutti gli elementi che compongono la struttura (inserendo anche gli intagli ed i fori per il passaggio degli impianti nelle travi in legno lamellare);
  • Assegnare ad ogni elemento caratteristiche meccaniche che descrivano coerentemente il comportamento del materiale (per il CLT, non essendo un materiale ancora soggetto a normativa specifica, è stato condotto uno studio specifico e molto approfondito per il calcolo della corretta matrice di rigidezza da applicare al modello);
  • Impostare il grado di interazione tra gli elementi in base al tipo di connessione prevista da progetto;
  • Applicare carichi e vincoli esterni;
  • Affinare la mesh di calcolo in prossimità di discontinuità e punti critici (fori, intagli e interfaccia tra i vari elementi).
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Solaio composto modellato in Dlubal RFEM

Sono quindi state calcolate le forze di trazione ortogonale alla fibratura in prossimità del foro circolare e valutate le eventuali interazioni con l’intaglio. Per quanto riguarda il dimensionamento e la verifica delle viti di rinforzo il software ha dato indicazioni sia graficamente che numericamente in linea con la normativa (il grafico mostra chiaramente come i picchi di forza si localizzino in zone ruotate di circa 45° rispetto all’asse della trave). L’ottimizzazione si è pertanto concentrata sulla ricerca della dimensione massima del foro e della sua posizione in relazione rispettivamente alle dimensioni della trave e della posizione dell’intaglio.

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Analisi della distribuzione delle forze di trazione e compressione ortogonale alla fibratura in prossimità di foro ed intaglio
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Sezioni su foro ed intaglio per lo studio dell’andamento delle forze di trazione e compressione ortogonale alla fibratura

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Sezione orizzontale sul foro per lo studio dell’andamento delle forze di trazione e compressione ortogonale alla fibratura
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Grafico dell’andamento delle forze di trazione e compressione ortogonale alla fibratura sul foro (sezione orizzontale)

Il lavoro principale si è poi concentrato sull’ottimizzazione delle connessioni. Esse rappresentano uno degli elementi che influenzano in maggior misura strutture di questo tipo, sia per quanto riguarda il comportamento meccanico, andando ad incidere sul grado di interazione tra gli elementi connessi, sia per quanto riguarda i costi, in termini di materia prima e tempi di realizzazione.

Una volta deciso il tipo di connettore, l’obiettivo è stato quello di calcolarne il numero minimo necessario a garantire la resistenza desiderata ed il rispetto dei limiti di deformazione imposti dalla vigente normativa. Si è pertanto lavorato sul numero di tratti in cui suddividere la trave e sull’interasse delle viti da tenere all’interno di ogni tratto.

In questa fase il software utilizzato si è dimostrato una risorsa fondamentale per almeno tre motivazioni:

  1. A differenza delle formule presenti in normativa, che omogenizzano il passo dei connettori nella trave esclusivamente in base ai valori massimo e minimo degli interassi di progetto, ha permesso di valutare le forze di taglio agenti in ogni singolo tratto in cui è stata suddivisa la trave, consentendo pertanto di condurre verifiche precise e puntuali sia della resistenza delle viti che della sezione composta.
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  2. Ha permesso di stimare sia qualitativamente che quantitativamente l’influenza del foro e dell’intaglio sulle forze di scorrimento agenti sulle viti (vedi “perturbazioni” evidenziate nel grafico sopra riportato)
  3. Ha permesso di determinare velocemente sforzi e deformazioni nella struttura al variare di pochi semplici parametri (rigidezza del singolo connettore, numero e lunghezza dei tratti in cui è stata suddivisa la trave, passo delle viti, e, volendo, geometria e caratteristiche meccaniche degli elementi lignei), aiutandoci di fatto a trovare la soluzione ottimale.

Preme infine sottolineare che lo scopo del presente articolo è quello di informare sui vantaggi offerti da una progettazione precisa ed approfondita e non quello di spingere il progettista ad affidarsi incoscientemente al solo programma di calcolo. Infatti, pur rappresentando un potentissimo strumento di ausilio alla progettazione, il software non potrà mai sostituirsi al progettista, al quale rimane sempre la responsabilità di controllare e verificare criticamente i risultati così ottenuti.

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Impostazione delle costanti di scorrimento delle molle e deformata totale della trave composta

Ulteriori approfondimenti su esempi di modellazione condotti dallo studio Ergodomus tramite il software Dlubal RFEM, possono essere trovati al seguente link: WWW_50x50

Xlam: modellazione ed analisi di un solaio a sbalzo in due direzioni: WWW_50x50

Articolo redatto da Ergodomus in collaborazione con Ing. Zuani Massimo – Master Universitario di II livello in “Costruzioni in Legno” a.a. 2015/2016 – Alma Mater Studiorum Università di Bologna

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