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Xlam: ortotropia ed errori di modellazione

schema-geometrico_staticoIl comportamento meccanico del legno varia significativamente in base alle tre direzioni che lo caratterizzano, motivo per cui viene definito ortotropo. Com’è noto la resistenza maggiore è in direzione della fibratura, pertanto gli elementi in legno ad uso strutturale vengono sfruttati quasi esclusivamente in tale direzione.

Il processo produttivo dei pannelli in Xlam prevede l’incollaggio di tavole in legno massiccio in strati incrociati tra loro, per tale motivo la direzione principale di ogni strato è ruotata di 90 gradi rispetto a quelli limitrofi. Quanto descritto in premessa può considerarsi valido anche per questo materiale? E cosa succede se per errore viene realizzato e posato ruotato di 90 gradi rispetto al progetto?

Nel presente articolo cercheremo di rispondere a queste domande andando ad analizzare un modello geometricamente e staticamente definito, nel quale verranno modificate esclusivamente le caratteristiche meccaniche e l’orientamento del materiale.

Con l’utilizzo del software ad elementi finiti Dlubal RFEM abbiamo modellato un solaio spiccatamente rettangolare di dimensioni 400×200 cm, appoggiato su entrambi i lati corti e, per una lunghezza di 1 metro, su uno dei lati lunghi.
schema-geometrico_statico

Schema del modello in Dlubal RFEM

Applicando un carico uniformemente distribuito pari a 3kN/m2 abbiamo studiato come variano le reazioni vincolari e le deformazioni nei casi di:

 

  • Pannello omogeneo in legno classe C24 sp. 200 mm

Il pannello è stato modellato tramite un elemento “surface” a cui abbiamo assegnato uno spessore di 200 mm e le caratteristiche meccaniche ortotrope del legno di classe C24. La direzione principale deve essere quella parallela ai lati lunghi (asse y del sistema globale posto nell’angolo in alto a destra), di conseguenza l’orientamento della superficie è stato correttamente ruotato di 90 gradi rispetto al sistema globale (come dimostrato dalla direzione dell’asse x del sistema locale, in centro alla superficie).

Come previsto, la deformazione massima avviene nella zona centrale del lato lungo non vincolato.

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Caratteristiche geometriche e meccaniche del pannello omogeneo

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Schema delle reazioni vincolari (valori mediati sulla lunghezza)

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Schema delle deformazioni

 

  • Pannello in Xlam a 5 strati da 40 mm (sp. totale 200 mm) con direzione principale corretta

Anche nei casi dell’Xlam il pannello è stato modellato tramite un elemento “surface” a cui però abbiamo assegnato una matrice di rigidezza calcolata a parte e contenente sia le informazioni geometriche riguardo il numero e lo spessore dei singoli strati che le loro caratteristiche meccaniche (maggiori informazioni sulla costruzione della matrice sono reperibili nell’articolo Xlam: calcolo della corretta matrice di rigidezza ). Nel caso in oggetto abbiamo quindi modellato un pannello a 5 strati composto da tavole in legno di classe C24, spessore di 40 mm e con orientazione 0-90-0-90-0.

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Caratteristiche geometriche e meccaniche del pannello in Xlam

 

Avendo solo tre strati con fibratura orientata parallelamente all’asse x (locale), in questa direzione il solaio risulta meno rigido del precedente. Si noti infatti come ad un leggero decremento dei valori delle reazioni vincolari si accompagna un sensibile aumento delle deformazioni in mezzaria, che aumentano più del 60% rispetto al caso di pannello omogeneo (2,3 vs 1,4 mm).

Al contrario, essendo presenti anche due strati con fibratura parallela all’asse y (locale), in tale direzione il solaio risulta leggermente più rigido del precedente, come dimostrato dal lieve incremento delle reazioni vincolari (5,45 vs 5,14 kN/m).

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Schema delle reazioni vincolari (valori mediati sulla lunghezza)
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Schema delle deformazioni

 

  • Pannello in Xlam a 5 strati da 40 mm (sp. totale 200 mm) con direzione principale errata

L’ultima tipologia di solaio presa in considerazione mostra le gravi conseguenze che può avere la modellazione e la posa di un solaio in Xlam realizzato con gli strati principali perpendicolari all’orditura di progetto del solaio.

Rispetto al caso precedente l’orientamento del solaio è stato ruotato di 90 gradi, in maniera tale da avere i singoli strati con orientamento 90-0-90-0-90.

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Esempio di errore nell’impostazione della direzione principale del solaio

 

Come è facilmente intuibile dalle immagini seguenti, un solaio di questo tipo difficilmente risulterà verificato poiché, avendo solo due strati resistenti nel verso di luce maggiore, le deformazioni in mezzeria aumentano a dismisura rispetto ai casi precedenti (5,5 vs 2,3 vs 1,4).

 

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Schema delle reazioni vincolari (valori mediati sulla lunghezza)

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Schema delle deformazioni

 

Sulla base dei risultati discussi finora si possono trarre le seguenti importanti considerazioni:

  • Il modo corretto di modellare un pannello in Xlam è sicuramente quello analizzato nell’esempio 2.
  • Il comportamento meccanico di un pannello in Xlam non è assimilabile a quello di un pannello omogeneo di legno massiccio. Per tale motivo in fase di modellazione non è possibile attuare questa semplificazione senza commettere importanti errori nel calcolo delle reazioni vincolari, delle deformazioni e del comportamento dinamico. Dato che l’ortotropia dell’Xlam non è dovuta solamente alle caratteristiche insite nel materiale legno ma anche alla sua struttura (composta da strati incrociati e ruotati di 90 gradi tra loro), la modellazione di questo materiale non può prescindere dal calcolo della sua corretta matrice di rigidezza.
  • L’orientamento di progetto dei pannelli deve essere sempre rispettato, sia in fase di ordine che in fase di realizzazione e posa del materiale, onde evitare di avere sforzi e deformazioni molto pericolose, come analizzato nell’ultimo esempio.

immagini-xlam-ortotropia_confronto_ergodomus

Tipologia di pannello

Reazione vincolare in x (kN/m)

R in direzione y (kN/m)

Deformazioni (mm)

Omogeneo

4.71

5.14

1.4

60,9% rispetto a Xlam

SOTTOSTIMATE

Xlam

4.64

5.45

2.3

CORRETTE

Xlam ruotato

3.85 8.62

5.5

239,1% rispetto a Xlam

SOVRASTIMATE

Schema e tabella comparativi dei risultati ottenuti

immagini-xlam-ortotropia_confronto_ergodomus2_ergodomus

Andamento dei momenti flettenti in direzione trasversale e longitudinale

Articolo redatto da Ergodomus in collaborazione con Ing. Zuani Massimo – Master Universitario di II livello in “Costruzioni in Legno” a.a. 2015/2016 – Alma Mater Studiorum Università di Bologna

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